Calcular Juros Compostos \u00e9 uma miss\u00e3o para que entende de matem\u00e1tica financeira, certo?<\/p>\n
Errado\u2026ele n\u00e3o \u00e9 esse bicho de 7 cabe\u00e7as que aparenta\u2026<\/p>\n
E este artigo ir\u00e1 mostrar a voc\u00ea tudo o que voc\u00ea precisa saber de forma simples, clara e objetiva.<\/p>\n
O que \u00e9?
\nF\u00f3rmula
\nComo Calcular (Excel)
\nComo Calcular (HP)
\nJuros Simples e Compostos
\nExerc\u00edcios (Resolvidos!)
\nPlanilhas
\nPronto para entender de uma vez por todas o que \u00e9 de fato Juros Compostos?<\/p>\n
Continue Lendo\u2026<\/p>\n
O que s\u00e3o Juros Compostos?<\/p>\n
Eles representam o famoso juros sobre juros.<\/p>\n
Veja a imagem abaixo para entender este conceito.<\/p>\n
O-que-e-juros-compostos<\/p>\n
Na primeira coluna temos \u201cn\u201d, que representa o n\u00famero de per\u00edodos.<\/p>\n
Para facilitar nosso exemplo, o per\u00edodo utilizado para \u201cn\u201d \u00e9 \u201canos\u201d.<\/p>\n
Logo, j\u00e1 que n=10, temos um per\u00edodo de 10 anos.<\/p>\n
Na coluna [A] temos o Capital.<\/p>\n
Note que o Capital Inicial, dado pelo PV (Present Value), \u00e9 definido em 10.000.<\/p>\n
N\u00e3o se preocupe com as abrevia\u00e7\u00f5es. Elas ser\u00e3o explicadas em detalhes ao longo do artigo.<\/p>\n
Na Coluna [B] temos os Juros.<\/p>\n
Eles representam o Capital [A] vezes a taxa de juros (i) definida, de 10% ao ano.<\/p>\n
Na Coluna [C] temos o Capital Total. Ou seja, O capital + juros.<\/p>\n
No primeiro ano os juros s\u00e3o de 1.000, j\u00e1 que 10.000 (capital) x 10% (taxa de juros) = 1.000.<\/p>\n
Por\u00e9m, note que no segundo ano os juros s\u00e3o de 1.100. O fato \u00e9 que agora os 10% incidem sobre os 11.000 e n\u00e3o mais nos 10.000.<\/p>\n
F\u00f3rmula Juros Compostos<\/p>\n
Sem mist\u00e9rios, aqui est\u00e1 a f\u00f3rmula:<\/p>\n
FV = PV x ( 1 + i ) ^ n<\/p>\n
onde:<\/p>\n
FV: Valor Futuro (do ingl\u00eas Future Value)
\nPV: Valor Presente (do ingl\u00eas Present Value)
\ni: Taxa de Juros (do ingl\u00eas Interest Rate)
\nn: N\u00famero de Per\u00edodos
\nExemplo:<\/p>\n
FV: ? (\u00e9 o que desejamos calcular \u2026)
\nPV: 10.000
\ni: 10%
\nn: 10
\nComo: FV = PV x ( 1 + i ) ^ n<\/p>\n
Logo: FV = 1.000 x ( 1 + 0,10 ) ^ 10<\/p>\n
FV = 25.937<\/p>\n
Simples n\u00e3o \u00e9 mesmo?! \ud83d\ude42<\/p>\n
Como Calcular Juros Compostos no Excel?<\/p>\n
Juros-Compostos-Excel<\/p>\n
O Excel j\u00e1 possui f\u00f3rmulas financeiras para calcular PV, i, n e FV.<\/p>\n
Ao inv\u00e9s de voc\u00ea ter o trabalho de ler sobre as f\u00f3rmulas e depois aplicar no seu excel eu vou economizar o seu tempo.<\/p>\n
Baixe agora a nossa planilha e veja as diversas f\u00f3rmulas usadas de forma simples e organizada.<\/p>\n
Download da Planilha Juros Compostos<\/p>\n
Basta clicar no bot\u00e3o abaixo ou nos links logo abaixo dele.<\/p>\n
download-planilhas-financeiras<\/p>\n
Baixe a Vers\u00e3o Excel 2007<\/p>\n
\u2013 Dentro da planilha voc\u00ea ter\u00e1 acesso a todos os c\u00e1lculos e gr\u00e1ficos utilizados neste artigo. Sim, tudo gr\u00e1tis! \ud83d\ude42<\/p>\n
Como Calcular Juros Compostos na Calculadora HP?<\/p>\n
Calculadora-Financeira-HP12C<\/p>\n
A calculadora financeira HP, principalmente a HP 12C, \u00e9 muito potente e flex\u00edvel.<\/p>\n
E fazer esse c\u00e1lculo na HP12C \u00e9 extremamente f\u00e1cil, comparado ao que ela \u00e9 capaz de fazer.<\/p>\n
Caso voc\u00ea ainda n\u00e3o tenha uma calculadora financeira HP 12C, recomendo utilizar o site EPx, que emula a HP 12C.<\/p>\n
Exemplo de C\u00e1lculo:<\/p>\n
Seguiremos o mesmo exemplo dado anteriormente.<\/p>\n
(PV) Valor Presente = R$ 10.000
\n(i) Taxa de Juros = 10% ao ano
\n(n) N\u00famero de Per\u00edodos = 10 anos
\n(FV) = ?
\nLogo, queremos saber o quanto teremos (VF) em 10 anos (n) ao investir R$ 10.000 (PV) hoje com uma taxa de 10% ao ano (i).<\/p>\n
Aqui est\u00e1 o passo-a-passo:<\/p>\n
Digite [10.000] e aperte [CHS] e depois [PV]
\nDigite [10] e parte [n]
\nDigite [10] e parte [i]
\nAperte [FV]
\n\u00c9 isso! \ud83d\ude42<\/p>\n
Voc\u00ea ver\u00e1 o resultado 25.937 na tela.<\/p>\n
Para ver as casas decimais desejadas aperte [f] (bot\u00e3o laranja) e o n\u00famero de casas desejadas (por exemplo, 4).<\/p>\n
A Diferen\u00e7a entre Juros Simples e Compostos<\/p>\n
Confira abaixo a diferen\u00e7a na f\u00f3rmula e nos gr\u00e1ficos.<\/p>\n
F\u00f3rmula Juros Simples<\/p>\n
FV = PV x ( 1 + i x n )<\/p>\n
onde:<\/p>\n
FV: Valor Futuro (do ingl\u00eas Future Value)
\nPV: Valor Presente (do ingl\u00eas Present Value)
\ni: Taxa de juros (do ingl\u00eas Interest Rate)
\nn: N\u00famero de per\u00edodos
\nF\u00f3rmula Juros Compostos<\/p>\n
FV = PV x ( 1 + i ) ^ n<\/p>\n
onde:<\/p>\n
FV: Valor Futuro (do ingl\u00eas Future Value)
\nPV: Valor Presente (do ingl\u00eas Present Value)
\ni: Taxa de juros (do ingl\u00eas Interest Rate)
\nn: N\u00famero de per\u00edodos
\nNota: Compare a f\u00f3rmula entre ambos.<\/p>\n
Nos Juros Compostos, o \u201cn\u201d \u00e9 exponencial, enquanto nos Juros Simples o \u201cn\u201c\u00e9 multiplicado pelo \u201ci\u201c)<\/p>\n
No gr\u00e1fico do exemplo mais abaixo esta rela\u00e7\u00e3o fica muito mais clara.<\/p>\n
Exemplo de Compara\u00e7\u00e3o<\/p>\n
Suponha que:<\/p>\n
(PV) Valor Presente = R$ 10.000
\n(i) Taxa de Juros = 10% ao ano
\n(n) N\u00famero de Per\u00edodos = 20 anos
\nResultado Tabela:<\/p>\n
Juros-Simples-Juros-Compostos-Tabela<\/p>\n
Note que nos juros simples s\u00e3o sempre adicionados 1.000 todo ano.<\/p>\n
Estes 1.000 adv\u00e9m do capital inicial de 10.000 x 10% (taxa de juros), mantendo-se constante em todos os anos seguintes.<\/p>\n
Entrentanto, os juros compostos apresentam uma din\u00e2mica diferente.<\/p>\n
No Ano 1 os juros s\u00e3o de 1.000 (10.000 x 10%).<\/p>\n
Por\u00e9m, no Ano 2: 1.100 (11.000 x 10%).<\/p>\n
No ano 3: 1.210 (12.100 x 10%).<\/p>\n
\u2026 e assim por diante \u2026<\/p>\n
Os juros compostos formam uma curva exponencial, cada vez mais inclinada para cima ao longo do tempo.<\/p>\n
Resultado Gr\u00e1fico:<\/p>\n
Juros-Simples-Juros-Compostos-Grafico<\/p>\n
Note que o crescimento dos Juros Simples \u00e9 linear.<\/p>\n
Entretanto, o crescimento dos Juros Compostos \u00e9 exponencial.<\/p>\n
Da\u00ed vem a famosa frase do g\u00eanio Albert Einstein:<\/p>\n
The most powerful force in the universe is compound interest ~ Albert Einstein
\nA for\u00e7a mais poderosa no universo s\u00e3o os juros compostos ~ Albert Einstein
\nPlanilha C\u00e1lculo Juros Compostos<\/p>\n
Fa\u00e7a o Download da Planilha C\u00e1lculo Juros Compostos.<\/p>\n
O download \u00e9 Gr\u00e1tis e voc\u00ea encontrar\u00e1 na planilha todos os exemplos utilizados neste artigo.<\/p>\n
Basta clicar no bot\u00e3o abaixo ou no link logo abaixo dele.<\/p>\n
Clique no bot\u00e3o abaixo ou no link mais abaixo para baixar a planilha sobre como calcular a rentabilidade dos fundos imobili\u00e1rios.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"